Podemos cambiar el password de dos maneras:

1) Desde la linea de comandos:
Si no tiene password:
$ mysqladmin -u usuario password nuevopasswd

Si ya tiene:
$ mysqladmin -u usuario -p viejopasswd nuevopasswd

2) Desde la linea de comandos de mysql.
Accesamos a mysql:
$ mysql -u root -p

mysql> use mysql;
mysql> update user set password=PASSWORD(”nuevopassword”) where User=’usuario’;
mysql> flush privileges;
mysql> quit

Ref: mysql-change-root-password